اليابان | صغار السن يحلون مسائل رياضية معقدة: نظرة تاريخية على رياضيات «واسان» اليابانية

في أواخر فترة إيدو (1603-1868)، تم التبرع بلوحة سانغاكو لمعبد ميوجورينجي في مدينة أوغاكي بمحافظة غيفو، ولا تزال موجودة حتى اليوم. واللوحة عبارة عن مجموعة فرعية من ”إيما“، وهي لوحات خشبية كان يقدمها المؤمنون إلى المعابد آملين في التغلب على بعض الصعوبات في الحياة، ولكن سانغاكو لها تركيز أضيق، حيث كانت تشكل تدوينا لحل جديد لمسائل رياضية من علم ”واسان“ الرياضي التقليدي في فترة إيدو في اليابان (1603-1868). يظهر من بين المساهمين في هذه اللوحة اسما امرأتين، بالإضافة إلى مساهم مراهق آخر، ما يشكل دليلا مهما على أن الواسان لم يكن يمارسه الرجال البالغون فحسب، بل كان يُمارس من قبل النساء والأطفال.

سانغاكو في معبد ميجورينجي (بإذن من فوكاغاوا هيديتوشي).

أسماء مراهقين في لوحة سانغاكو بمعبد ميوجورينجي

تم التبرع بلوحة سانغاكو إلى ميوجورينجي في عام 1865 من قبل ”أسانو غينجورو، تلميذ أسانو تاكاميتسو وآخرين“. المسألة الرياضية الثالثة في هذه اللوحة تُنسب إلى ”كاواي ساوا“، وهو اسم أنثى. كانت كاواي تبلغ من العمر 16 عاما في ذلك الوقت. يشرح فوكاغاوا هيديتوشي، باحث في علم واسان الرياضي التقليدي ومدرس رياضيات سابق في مدارس ثانوية وحاصل على درجة الدكتوراه من الأكاديمية البلغارية للعلوم، يشرح المسألة الرياضية وحلها على النحو التالي.

تفاصيل لوحة سانغاكو بمعبد ميوجورينجي توضح المسألة الرياضية التي حلتها كاواي ساوا (بإذن من فوكاغاوا هيديتوشي).

المسألة الرياضية التي حلتها كاواي ساوا.

هناك شكل بيضاوي داخله دوائر حمراء وزرقاء وصفراء ذات ثلاثة أنصاف أقطار مختلفة يقع مركزها على خط مستقيم كما هو موضح في الشكل. كل واحدة من هذه الدوائر الثلاث تمس حافة الشكل البيضاوي. تلامس الدائرتان الحمراوان والدائرتان البيضاوان من اليسار واليمين الشكل البيضاوي الموجود في المنتصف. كيف تحسب قطر الدائرة الصفراء عندما يكون حجم الدائرة الزرقاء أقصى ما يكون؟ الحل: استخدم المعداد لتقسيم قطر الدائرة الزرقاء على 3.

يقول فوكاغاوا ”في الرسم البياني بلوحة السانغاكو ، تختفي الدائرة الإضافية الموجودة أعلى الشكل البيضاوي عند رسم شكل بيضاوي مناسب وتكبير الدائرة الزرقاء إلى أقصى ما يمكن، لذا فمن الأفضل عدم تضمينها. ولكن وفقا لنص المسألة، فإن الإجابة صحيحة“. ”هذه المسألة الرياضية هي من المستوى المتوقع أن يحله طلاب جامعيون متخصصون في الرياضيات أو أعلى، ومن المذهل معرفة أن فتاة تبلغ من العمر 16 عاما كانت تدرس مثل هذه المسائل الصعبة“.

بالإضافة إلى ذلك، تنسب المسألة الرياضية السادسة الموجودة على اليمين في نفس السانغاكو إلى ”أوكودا تسو“، وهو اسم أنثى أيضا (العمر غير مدون)، بينما تُنسب المسألة العاشرة إلى فتى يبلغ من العمر 15 عاما يدعى تانيبي سوتيجي شيغيتوشي. ولسوء الحظ، لا نعرف شيئا آخر عن هؤلاء الأشخاص، لكن ظهورهم هنا يثبت أن النساء والأطفال كانوا يعملون على حل مسائل واسان إلى جانب الرجال البالغين، وأن قدراتهم كانت موضع احترام بما يكفي لتسجيلها على هذه اللوحات.

نسوة في تجمع رياضي للساموراي

لم تكن هذا الظاهرة مقتصرة على أوغاكي فقط. لوحة السانغاكو أدناه تم التبرع بها لمعبد سوزومي هاتشيمانغو فيما يعرف الآن بمدينة أوكاياما في عام 1861 من قبل طلاب مدرسة واسان محلية. وفقا لفوكاغاوا، إن الشخص الظاهر في وسط الصورة هو معلم المدرسة، بينما البقية هم طلاب، بعضهم يستخدم عدادات وآخرون يستخدمون سانغي وسانبان (عصي وحصائر للحساب) لحل معادلات من الدرجة العالية. من بين الطلاب امرأتان وفتى ينظر إلى العدادات. (الساموراي الذي يعطس في أسفل اليسار هو تفصيل ساحر آخر في اللوحة).

لوحة سانغاكو في معبد سوزومي هاتشيمانغو (بإذن من فوكاغاوا هيديتوشي).

توجد على يسار ويمين اللوح بوسط الصورة 3 مسائل رياضية هي كالتالي:

1. إذا كان المربع مساحته 85 ألف وحدة مربعة، فأوجد طول أحد أضلاعه.
2. إذا كانت لديك دائرة داخل مثلث أطوال أضلاعه (10، 17، 21)، فأوجد قطرها.
3. إذا كان لديك مكعب حجمه 1,881,676,371,789,154,860,897,069، فأوجد طول أحد أضلاعه.

الحلول الحديثة لهذه المسائل باستخدام الآلات الحاسبة أو أجهزة الكمبيوتر ستكون كما يلي:

1. ײ - 85000 = 0.
   الإجابة: 291.547 . . .
2. احسب مساحة المثلث S باستخدام صيغة هيرو*، ثم احسب نصف قطر الدائرة r باستخدام: r = 2S /( a + b + c ).
   الجواب: 2r = 7.
3. ׳ - 1,881,676,371,789,154,860,897,069 = 0.
   الإجابة: 123,456,789.

* ”صيغة هيرو“ المذكورة في المسألة الرياضية الثانية، هي طريقة لحساب مساحة مثلث S عندما لا يكون معلوما إلا أطوال أضلاعه (a, b, c). تتكتب الصيغة عادة: S=√(s(s - a)(s - b)(s - c))، حيث s=(a + b + c)/2. عادة ما تُدرّس هذه الصيغة في المدارس الثانوية في أيامنا، ولكن المختصين برياضيات واسان كان على دراية بها بالفعل.

لوحة السانغاكو هذه لا تقدر بثمن بالنسبة للقصة التي ترويها عن اختلاط النساء والأطفال مع الساموراي أثناء عملهم على حل المسائل الرياضية، باستخدام صيغة هيرو والمعداد والسانغي لحل معادلات ذات مستوى مرتفع تتضمن أعدادا تحتوي على العديد من الأرقام.

كتاب حررته ابنة طبيب؟

ظهر العنوان ”سانبو شوجو (فتاة الحساب)“ في عدة مناسبات في العصر الحديث - كاسم لكتاب عام 1973 من تأليف إندو هيروكو، وأعيد إصداره في عام 2006، تلاه إصدار نسخة مانغا بدأت في عام 2010. ولكن النص الأصلي كان نص واسان من ثلاثة مجلدات نُشرت في عام 1775، أي قبل حوالي 250 عاما، في منتصف فترة إيدو. يُنسب الكتاب إلى ”كوتشو نو إنجا (ناسك في وعاء)“ الموصوف في مقدمة الكتاب بأنه ”طبيب من أوساكا، دونت ابنته تايرا أكيكو وحررت توصيفاته لتقنيات الرياضيات بغرض النشر هنا“. لذلك، يوضح المؤلف أن كلمة ”فتاة (شوجو)“ في العنوان تعود إلى ابنته.

ورد ذكر الكتاب في كتابات آيدا ياسوأكي – أحد ممارسي واسان الناشطين آنذاك – ومن هذا نعلم أن الاسم الحقيقي لكوتشو نو إنجا هو تشيبا توزو. كان تشيبا بالفعل طبيبا من أوساكا يمارس مهنته في إيدو، وكان أيضا متحمسا لواسان ومنغمسا تماما في مدرسة سيكي.

بيانات دار النسخ في نهاية المجلد الثالث من سانبو شوجو (بإذن من الأرشيف الرقمي لمكتبة البرلمان القومية).

دعونا نلقي نظرة على محتوى الكتاب معتمدين على ”واسانشو سانبو شوجو أو يومو (قراءة نص واسان لفتاة الحساب)“ من تأليف كوتيرا هيروشي، الباحث في واسان ومعلم سابق في مدرسة تودايجي غاكوئن للمرحلتين المتوسطة والثانوية.

يبدأ ”سانبو شوجو“ بتقديم طريقة لحساب باي (

كانت هذه تفاصيل خبر اليابان | صغار السن يحلون مسائل رياضية معقدة: نظرة تاريخية على رياضيات «واسان» اليابانية لهذا اليوم نرجوا بأن نكون قد وفقنا بإعطائك التفاصيل والمعلومات الكاملة ولمتابعة جميع أخبارنا يمكنك الإشتراك في نظام التنبيهات او في احد أنظمتنا المختلفة لتزويدك بكل ما هو جديد.

كما تَجْدَرُ الأشاراة بأن الخبر الأصلي قد تم نشرة ومتواجد على نيبون وقد قام فريق التحرير في الخليج 365 بالتاكد منه وربما تم التعديل علية وربما قد يكون تم نقله بالكامل اوالاقتباس منه ويمكنك قراءة ومتابعة مستجدادت هذا الخبر من مصدره الاساسي.